In diversi processi industriali si richiede che il livello di un liquido contenuto all’interno di un serbatoio sia costante nel tempo. Esistono numerose tecniche di controllo per raggiungere tale obiettivo.

In fase di progettazione del sistema occorre determinare le prestazioni da conseguire, cercando di ridurre i costi senza però trascurare la sicurezza e l’impatto ambientale. I primi due aspetti sono spesso in contrasto fra loro.

Solitamente, sistemi più costosi consentono di aumentare la precisione e la velocità del sistema. Tuttavia, in numerose applicazioni, adottando soluzioni semplici ed economiche si possono ottenere prestazioni soddisfacenti.

Gli aspetti legati alla sicurezza e al rispetto dell’ambiente sono invece regolati dalle leggi vigenti e sono estremamente importanti.

Sintesi del regolatore

Il problema in analisi è illustrato schematicamente in Figura 1, dove h rappresenta il livello del liquido e W_out la portata in uscita prelevata da una certa utenza. Lo scopo del sistema di controllo è di regolare il livello a un valore costante h^ref usando della strumentazione a basso costo e senza compromettere eccessivamente le prestazioni.

Per raggiungere tale obiettivo occorre introdurre nel sistema una pompa in grado di fornire al serbatoio una portata in ingresso W_in, proporzionale alla tensione di alimentazione della pompa (che lavora in corrente continua). L’ipotesi di proporzionalità semplifica fortemente la fase di sintesi del regolatore ed è da ritenersi valida nei sistemi che lavorano a bassa frequenza.

Per garantire maggiore robustezza si ricorre alla definizione di uno schema di controllo in anello chiuso (Figura 2). Il regolatore ha il compito di elaborare le informazioni ricevute dal sensore di misura di livello e dal segnale di riferimento in modo da stabilire la tensione da applicare alla pompa.

Un algoritmo di controllo estremamente semplice è mostrato in Figura 3. Il grafico mostra una legge di controllo a due uscite:
a. la pompa viene alimentata e fornisce una portata costante w_in;
b. la pompa non viene alimentata e la portata in ingresso al serbatoio è nulla.
L’uscita da applicare è determinata dalla misura dell’errore definito come h^ref-h.

Si ipotizzi ora che il serbatoio sia nello stato rappresentato in Figura 1 e che la portata in uscita sia costante e pari a w_out. L’evoluzione temporale del sistema sotto controllo è illustrata in Figura 4. In tali condizioni, il controllore impone che la pompa venga alimentata in modo da incrementare il livello del liquido (Figura 4a). La pendenza della curva in questo tratto dipende dalla differenza w_in–w_out.

Quando h tocca l’estremo superiore h^M (Figura 4b), il regolatore comanda lo spegnimento della pompa e il serbatoio inizia a svuotarsi con una pendenza definita dalla richiesta dell’utenza (Figura 4c). Raggiunto l’estremo inferiore h_m (Figura 4d), la pompa viene nuovamente alimentata fornendo una portata w_in.

Realizzazione del regolatore

Il regolatore sopra descritto non è altro che un interruttore in grado di aprire e chiudere il circuito di alimentazione della pompa sulla base dell’errore letto (Figura 5). Inoltre, l’algoritmo di controllo non richiede una misura continua del livello, bensì la segnalazione del raggiungimento di due stati distinti.

Un semplice relè, un dispositivo elettrico in grado di commutare la propria uscita tra un insieme limitato di valori, è una realizzazione pratica, diffusa ed economica del regolatore proposto. Tale dispositivo è costituito da una bobina che, quando viene eccitata, aziona uno o più contatti elettrici.

Nel caso in analisi si potrebbe progettare un circuito costituito da un relè e da un sensore di misura (Figura 6) in grado di comandare l’apertura e la chiusura di un contatto elettrico lato pompa in modo da realizzare la legge di controllo in Figura 3. In poche parole, il relè ha il compito di determinare quando permettere il passaggio di corrente all’interno della pompa.

E’ interessante notare ancora una volta come lo schema di controllo presentato non necessiti di una misura continua del segnale di livello. A tal proposito, la progettazione dello schema elettrico offre maggiore libertà e un’ulteriore possibilità di riduzione dei costi.

La struttura di regolazione proposta offre un enorme vantaggio dal punto di vista della sicurezza. Difatti, l’uso del relè consente di separare il circuito di comando da quello della pompa che potrebbe richiedere alti valori di tensione. Tale operazione risulta estremamente utile in ambienti umidi.

Infine, si ipotizzi di sostituire il relè con l’interruttore in Figura 5. In tal caso, il dimensionamento dei conduttori andrebbe svolto sulla base della corrente che scorre all’interno del carico con l’eventualità che il costo complessivo del sistema aumenti.

Conclusioni

Il sistema di controllo presentato consente la regolazione del livello di un liquido contenuto all’interno di un serbatoio. La soluzione proposta offre prestazioni soddisfacenti e ottime garanzie di sicurezza limitando complessivamente i costi.

La semplicità della logica di controllo permette all’operatore di individuare rapidamente la strumentazione più indicata alle sue esigenze (espresse in termini di pendenza della curva, frequenza dei picchi, ampiezza delle oscillazioni etc.).

Inoltre, complicare eccessivamente la struttura del regolatore non implica in generale il raggiungimento di prestazioni superiori. Allo stesso tempo, al crescere della complessità dell’algoritmo, le difficoltà realizzative incrementano e gli aspetti di carattere economico diventano sempre più rilevanti.